La Cuarta Dimensión (VIII Parte): Desde la tercera dimensión a la cuarta dimensión

Última revisión 01/19/2003

En realmspace, hay un personaje llamado Bob. Él es básicamente el tipo medio – dos piernas, dos ojos, un cerebro, todas las partes del cuerpo normales. Su punto de vista de su mundo es un plano de 2 dimensiones, una dimensión más que Fred tiene. Aquí está Bob en su hábitat natural, y su visión de que el hábitat:

Desde que Bob tiene una dimensión más que Fred tiene, su sistema de escritura puede ser más elaborado. Se puede escribir sobre una superficie de dos dimensiones. En lugar de una sola línea de texto en una página, puede haber varias líneas. Esto permite que un texto mucho más para mí almacena en un libro realmic. Esto es lo que una página de uno de sus libros se ve así:

Bob entiende perfectamente el concepto de un cubo. Un cubo es una secuencia de cuadrados ponedoras arriba a abajo en la parte superior plana de la otra. Para cualquier cuadrado en una este cubo, cada punto sobre una superficie de la plaza toca cualquier otro punto en la superficie de la plaza por encima de ella, y en el otro lado, toca cada punto de la superficie de la plaza debajo de ella. Aquí está un ejemplo:

Bob también entiende el concepto de una esfera. Una esfera es una secuencia de círculos concéntricos ponedoras arriba a abajo el uno del otro, como con un cuadrado. Al igual que unas rebanadas cuadrados, adyacentes del círculo se tocan entre sí en cada punto. Aquí está un ejemplo:

Bob tiene problemas imaginando un tetracube, sin embargo. Aquí es lo mejor que puede hacer para imaginar un tetracube:

Un tetracube es en realidad una sucesión de cubos, en el que cada parte de un cubo en este tetracube (todos los interiores de la misma) toca todos los interiores del cubo a su derecha ya su izquierda (o su arriba y abajo, o en su frente y espalda). En realidad, la dirección de los cubos adyacentes no son imaginables en términos de direcciones 3d. Voy a llamar a una de las direcciones en tetraspace Upsilon (por arriba) y el Delta del otro (por abajo).

Si Bob estaba viendo el mundo plano de Fred, iba a ver que hay dos lados a la misma. Bob bien podría estar en la cima de Flatland o debajo de ella, pero con el fin de llegar al otro lado, Bob debe ir a través de Flatland. No hay otra manera para llegar al otro lado. Planespace realmspace separa en dos partes separadas. De la misma manera, un personaje TETRAL (Vamos a llamar a su Emily) se ve que ella está en un lado de realmspace, y que tendría que pasar a través del mundo de Bob para llegar al otro lado de ella. Realmspace tetraspace separa en dos partes separadas.

En la primera ilustración abajo, una flecha muestra el camino de un lado de Planilandia a la otra. Si la flecha es un objeto, Fred sólo ve un pequeño punto. En la segunda ilustración, una flecha TETRAL que pasa de un lado de realmspace a la otra intersección realmspace con un pequeño punto. Bob no ve ninguna otra parte de la flecha, pero el siguiente:

Un día, Bob se inocentemente sentado en su sala de estar (como Fred era que un día), y, de repente, en medio del aire, una esfera aparece y crece con bastante rapidez. Sus niveles de tamaño en un punto, y luego empieza reduciendo poco a poco. Su disminución se acelera hasta que desaparece por completo. Bob acaba de experimentar el paso de un tetrasphere (cuatro esfera tridimensional) a través de realmspace.